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凱利公式的探索及其案例分析
假設某位投資客手上現在有 200 萬的資金要投入股市，他發現某支股票的上升的比
例為 40%,下跌的比例為 20%，另外期上升機率為 65%，而下跌的機率為 35%，則算

是如下

期望值的公式
(40%65%) + (-20%35%)=19%

而賠率如同上述為 40%（上升的機率）

則應下注的本金為

19%40%= 47.5%
47.5%2000000=950000

所以那投資客應投資 95 萬於那支股票上

總上所述，我們發現到
當贏面大的時候，下注的本金則應該較大
反之當贏面較小時，下注的本金應該較小

結論則為下注的比率應取決輸贏的機率才能獲取利益
（TODAY 財知道，2021）

四、分析結果

我們根據分析多組的案例結論出即使股市中充滿著不定性，且大部分的投資客無
法結論股市的上下走勢，但若投資客根據要投資股票的概率分布，並透過凱利公
式來進行風險投資，便可穩定的獲取利益

伍、研究結論與建議

凱利公式是否適用於所有已知機率可以被估計的投資中，我們詢問過老師，老師解釋老
師解釋凱利公式股市中充滿不確定性的賠率與勝率因此難以使凱利公式發揮作用，因為

各股的風險值(Beta values)不同，比如傳統產業的風險值就比較低，科技股或生技股的風
險值就比較高然而凱利公式的思維卻仍值得我們學習，透過下注比例控制風險，即使高
勝率與高賠率也不要全數投入，也就是雞蛋不能放在同一個籃子裡，避免造成永久性損
失。未來我們將要研究如何提高策略的勝率與賠率，使投資投資比例更加精準，放大部

位的同時，也能有效風險控管，幫助投資散戶長期在市場中存活。

陸、參考文獻

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