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凱利公式的探索及其案例分析
接著求 A T = A 0(1 + bf) (1 - f) 最大值
W
L

將兩邊取 log

將兩邊除 x(玩的次數)

使 x 趨近於無限大(玩了無限次)，W/x 為 p(勝率)，L/x 為 1-p(賠率，又為 q)

整理後得到

對 y 求微分使得上一個式子有最大值(微分後結果為 0)

求出 f 的值

二、賭局中的應用

（一）案例一

21 點中的應用

在 21 點中，玩家可以利用高低算牌法(High-Low)來得知 10 分的牌出現的機
率。高低算牌法是將莊家發出的牌 2-6 記為 1，7~9 記為 0，10~A 記為-1。當算出
來的數值是負的，代表發出的牌大多是大牌，而剩下的牌較多是小牌，因此優勢

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