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從一題多解看數學學習歷程
一、依斜率的解法

令原點( )為一頂點

第二個頂點 為( )

可知斜率為

依照對角線斜率相乘等於負一，可知與給定邊垂直的另一邊長斜率為

依照相等邊長等比放大 倍，可知另一邊的頂點 為( )

̅̅̅̅
由此可求 斜率為

又四邊形兩條對角線相互垂直，則兩條對角線斜率相乘為
設第二條對角線斜率為

則第二條對角線斜率可由 求得

可推知兩條對角線斜率為

二、依三角函數正切(tan)的解法

由題目條件可知：

以題目中的正四邊形知，對角線與邊的夾角

可推知對角線斜率為 ( ) ( )

三、依向量的解法 （南一數學編著委員會， ）

由題目可算出：
令原點( )為一頂點
第二個頂點 為( )

第三個頂點 為( ) ( )

⃗⃗⃗⃗⃗
則第一條對角線可用向量表示為 ( ) ( ) 斜率為

第四個頂點 為( ) ( )

⃗⃗⃗⃗⃗⃗
則第二條對角線可用向量表示為 ( ) ( ) 斜率為

可推知兩條對角線斜率為

四、依旋轉矩陣的解法

旋轉矩陣一般式： [ ] [ ] [ ] （南一數學編著委員會， ）

以題目中的四邊形為例，對角線與邊的夾角 ( ) ( )

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