Page 101 - 107-11071115梯次小論文比賽得獎作品
P. 101
正三角形任意折時形成的重疊面積
C(0, √3) L
A’
Q(t, √3(1 − ))
B(-1, 0) P A(1, 0)
圖一：三角座標刻劃
（研究者繪製）
（二）L 斜率 m 與 Q 座標 x 值之間的關係
L 直線的斜率大於零時，在正三角形上可以形成兩種重疊圖形，三角形(圖
二)與四邊形(圖三)。形成四邊形時必須要讓 A’超過線段 BC，因此 Q 點的 t
值會被限制在一個範圍內。範圍如下
先求 A’在線段 BC 上時 Q 點的 X 座標的值
4m
t =
(√3 + m)(1 + √3m)
接著形成四邊形時，Q 點 X 座標的範圍必須在 t 與 0 之間，因此得到範
圍如下
2
