Page 6 - 107-11071115梯次小論文比賽得獎作品

瞧！那是數學與藝術的探戈

依比例原則將 BC 線段除以 AB 線段時，可計算出答案約等於 0.618。故，0.618：1
之比例即為所謂的黃金比例或黃金分割，0.618 也被稱作黃金數。（BC∕AB≒0.618）。

而黃金分割的比例具有藝術性、平穩與和諧的美感，所以在使用時通常採
取 0.618 或 1.618 計算，就像圓周率在應用時取 3.14 一樣。

(一) 黃金分割螺紋

黃金螺線是將黃金矩形依黃金比例的長寬比往外擴張，再將正方形頂點依序連
起來，而因為其螺旋狀曲線與鸚鵡螺外殼上的螺線極為相似，所以將此螺旋狀曲
線稱作黃金螺紋。如圖二所示。

圖二：黃金螺紋
（參考資料：https://bit.ly/2AzbIeu）

(二) 黃金三角形

所謂黃金三角形是一個等腰三角形其腰與底的長度比為黃金比值。若以底邊
為一腰作一等腰三角形則此三角形亦為一黃金三角形，如下圖。圖中三種不同長
度的線段，其中最長的線段（紅色）與次長的線段（藍色）比是黃金比例，次長
的線段（藍色）與最短的線段（綠色）也是黃金比例。如圖三所示。

圖三：黃金三角形
（參考資料：https://bit.ly/2CMWZhy）

黃金三角其外三角 AB 與 AC， 內三角 CX 與 CB 為等腰三角形， φ 均為 1.618 ，亦
剛好於五邊形之內。如圖四所示。

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