Page 5 - 107-11071115梯次小論文比賽得獎作品

瞧！那是數學與藝術的探戈

壹、 前言

一、研究動機

曾經，我們對所謂無所不在的數學與生活的接觸存疑，時常在日常生活中聽到有
數學相關的產物，但卻也無法對自己的所學能應用在生活上這件事產生信心。直到高中
一年級寒假的數學建模課中，老師播放了一段優美的音樂，其中竟然蘊涵著數學的奧義。
而古希臘的帕德嫩神殿也是屬於數學奧妙的產物之一，因為有了數學比例的完美加持而
造就如此具代表性且富有對稱美的傑作。其實在我們的生活中也隱藏著許多我們未曾發
現黃金比例的應用，舉例來音樂、建築以及商標的其中都存在黃金比例。當我們發現這
件事情之後就大大的引起了我們的好奇心，所以我們希望繼續探討有關於數學與生活中
藝術交織而成之作。

二、研究目的

(一) 找出藝術與黃金比例間的關聯性

(二) 促進科技與藝術融合，並提供整合科技的另一種思考方面。同時以黃金比例演
算來展現其結合音樂、建築、商標的對稱性美和規律性美， 讓未來的藝術創作者
及學習者能更深入且方便的應用此種中和後的美感。

(三) 本研究目的是期望藉由數學與音樂、建築、商標間的密切關係，以及在藝術領
域中的數學應用範例，實際運用數學的演算以分析其中原理。

三、研究流程

制定與 收集及
討論分析 得出結論
鎖定主題 整理資料

貳、 正文

一、黃金比例之定義及解釋

黃金比例，又稱為黃金分割，是一個數學常數，一般以希臘字母φ表示。其定義為：
將線段 AC 分為長線段 AB 和短線段 BC，而長線段 AB 對全線段 AC、短線段 BC 對長
線段 AB 之比相同，此時便稱此線段比例為黃金比例，如圖一所示：

圖一：黃金比例線段 ( AB：AC＝BC：AB )
(資料來源：作者自行繪製)

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