Page 10 - 普台之星16

Galois 的浪漫：他的數學理論發表一再受挫，不被認
同；又因所處時代的政治問題及個人情感因素而捲入死亡
決鬥。即使在決鬥前夕仍然在修改自己的論文，盼望後世
的數學家能夠讀懂。後世的數學家亦如伽羅瓦所期望的回
應、思考他所提出的數學理論。現今他的理論在大學被傳
授及學習著，是一門重要的數學課程。伽羅瓦的生命雖短
暫，但他提出的數學發現卻永傳於世，經由後人的努力將
伽羅瓦的理論重新整理後，開啟新的數學領域。 圖一 郵票上的伽羅瓦 圖二 郵票上的笛卡兒

笛卡兒的密函 題，利用極座標畫出漂亮的圖形，那就是有名的「愛情心

臟線」。
「 我思故我在 」——笛卡兒 ( 圖二 )(René
笛卡兒藉由這條公式充分表達對公主的思念，成功躲
Descartes, 1596~1650) 法國著名哲學家、數學家、物理學
過國王的嚴厲查核，輾轉讓公主得知他對愛情的執著。後
家。笛卡兒的父親一直提供他金錢方面的幫助，使其能夠
來公主登基繼承王位，派人四處找尋笛卡兒，希望能再續
受到良好的教育，完全不用擔心經濟來源，只管全心全意
前緣，無奈笛卡兒已撒手人寰。這對有情人終究無法成眷
追求自己的興趣。在成年後，以四年的時間在歐洲遊歷，
屬，只留下無盡的傷悲與哀愁……。( 關於笛卡爾的真實
後來移居荷蘭，在那裡住了二十多年。在此期間，笛卡兒
生平，請看《笛卡兒的秘密手記》一書 )
致力於哲學研究，發表了多部重要的文集，成為歐洲最有
影響力的哲學家之一。1649 年笛卡兒受瑞典克里斯蒂娜女
王之邀來到斯德哥爾摩擔任女王的私人教師，但不幸得了
肺炎，在 1650 年 2 月去世，享年 54 歲。

笛卡兒對數學最重要的貢獻是創立了解析幾何。笛卡
兒成功地將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起。
在他的著作《幾何》中，笛卡兒向世人證明，幾何問題可
以歸結成代數問題，也可以經由代數轉換來發現、證明幾
何性質。他創新地將幾何圖形「轉譯」代數方程式，從而
將幾何問題以代數方法求解，這就是今日的解析幾何（或
稱「座標幾何」）。他還發現了凸多面體邊、頂點、面之
間的關係，後人稱為尤拉——笛卡兒公式。 圖三 r ＝ a（1 － sinθ）四個方向的心臟線

基於笛卡兒的經歷及對數學的貢獻，曾流傳著一個不
笛卡兒的浪漫：笛卡兒生長於經濟富裕的家庭，父親
符合史實，卻關於笛卡兒與瑞典女王的浪漫淒婉愛情故事：
因為再婚而選擇將笛卡兒交給外祖母撫養長大。在沒有父
笛卡兒在年少輕狂時，於一個偶然場合中認識了瑞典國王
母親情的照料下成長，笛卡兒養成獨立的個性，成年後四
的女兒——克莉絲汀公主 ( 即瑞典克里斯蒂娜女王 )。這
處遊歷甚至移居他國，因熱衷哲學、數學及物理造就他不
位公主與一般女孩大不相同，她不太喜歡文學著作，卻非
平凡的人生。笛卡兒自稱是虔誠的天主教徒，一生投注心
常熱衷於數學的學習。公主邀請笛卡兒到宮中教她數學，
力於學問，是典型的數學家。
他也欣然答應。進入宮中後，笛卡兒傾囊相授，公主的數
學程度也大有進步。在朝夕相處之下，兩人日久生情，逐
漸譜出一段戀曲。國王得知後大為震怒，下令將笛卡兒處
死，但在公主的苦苦哀求下，國王才網開一面，將他逐出 幸福結局的問題
宮外。笛卡兒回到法國後，對於這段戀情仍無法忘懷，不
斷寫信寄給克莉絲汀，但總是魚沉雁杳，沒有得到任何回 英國數學作家 Alexander Bellos 選出至今影響世界的
音，因為他寫的信全部都被狠心的國王攔截沒收。後來， 前 10 位數學家，Paul Erdös (1913-1996)（圖四）是其中之
笛卡兒染上黑死病，身形日益憔悴。他自知來日無多，在 一。Erdös 總共發表約 1500 篇的論文，是繼尤拉 (Leonhard
臨終前寄出最後一封信，信中只有短短的一條公式「r ＝ Euler 1707-1783) 之後論文數第二名的數學家。Erdös 最著
a（1 － sinθ）」。國王拆開這封信後，因看不懂箇中含 名的特點是喜歡團隊合作研究數學，與其合作的數學家經
意，便破例將信交給了克莉絲汀。聰明的公主立刻解開謎 統計有 511 位。

8 數學的羅曼史